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配方设计

王朝百科·作者佚名  2010-03-10  
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配方设计

配方配比问题,是工农业生产及科学试验中经常遇到的一个问题。试验者要通过试验得出各种成分比例与指标的关系。例如,某种不锈钢由铁、镍、铜和铬四种元素组成,我们想知道每种元素所占比例与抗拉强度的数量关系。怎样的试验就可以得到精度较好而且易于计算的回归方程?这是一种特殊的回归设计问题,试验指标,如不锈钢的抗拉强度,仅与各种成分,如铁、镍、铜和铬所占的百分比有关系,而与混料的总数量没有关系。混料回归设计就是要合理地选择少量的试验点,通过一些不同百分比的组合试验,得到试验指标成分百分比的回归方程,通过探索响应曲面来估计多分量系统的内在规律。

自从Scheffe一九五八年提出单纯形格子设计以来,混料回归设计的理论和它的应用都有很大发展。人们针对各种数学模型、试验区域与各种意义下的“最优性”提出了各种设计方法与分析计算法。混料回归设计在工业、农业和科学试验中都得到广泛的应用。在工业试验方面,如汽油混合物、混凝土、聚合物塑料、合金、陶瓷、油漆、食品、医药、洗涤剂、混纺纤维及烧结矿等产品都会遇到混料回归设计问题。

配方设计是一种特殊的混料试验设计应用。

在组分之和为1 的约束条件下,用通常的方法进行回归分析,会引起方程退化,因此,需要用专门的工具处理该类问题。有几种常用的方法如单纯型混料设计,极端顶点混料设计、对称单纯型混料设计、倒数混料设计,随机混料设计等等,这些方法各有特点。

 
 
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