地图数学模型
地图数学模型是描绘地图内容和制作过程的数学逻辑方法。建立完善和实用地图数学模型是实现自动化制图的关键问题。制图对象分布特征及其制图表示的数学描述是一个复杂的课题，通常根据制图实践的经验总结，使用数学方法模拟，逐步形成一套符合制图客观实际的公式和算法。目前，地图数学模型研究的主要方面有：①空间点位向平面转换的数学模型。是通过地球表面的地理坐标系统向平面坐标系统的转换加以实现的，这种转换还包括两种不同地图投影间的转换；②描述地图图形的数学模型。对地图图形包括符号、线划和文字注记可用数学公式或数字信息块加以表达，并使用数学法则进行图形组合、比例变换、旋转、叠置以及使用各种曲线光滑方法对离散点进行联结；③地图要素分布特征的数学模型。包括描述地形表面的各类曲面函数，对随机分布的地图要素变量的数理统计分析等；④地图概括数学模型。包括对地图数据化简、特征提取、地图内容分类、组合、变换的数学方法以及应用拓扑学对地图空间数据的组织及其关系的代数运算方法等；⑤地图分析模型。为地图应用于各个领域建立的数学方法，包括地图量算方法，地图覆盖算法，空间要素关系分析，地图多要素组合分类，地区条件评价模型等。