公式法

王朝百科·作者佚名  2010-03-11  
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定义解一元二次方程的一种方法,也指套用公式计算某事务。

另外还有配方法、直接开方法与因式分解法。

步骤1.化方程为一般式ax^2+bx+c=0;

2.确定判别式,计算b^2-4ac;

3.若b^2-4ac≥0,代入公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a;

若b^2-4ac<0,该方程在实数域内无解,在虚数域内解为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

实例解方程2x^2+4x-2=0。

解:x^2+2x-1=0

A=1 B=2 C=-1

b^2-4ac=2^2-4×1×[-1]=4+4=8

代入公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 得x=[-2±√8]/2×1=-1±√2

X1=-1+√2

X2=-1-√2

易懂方法

解方程2x的方+4x-2=0

解:x的方+2x-1=0

此方程中先整理为一般形式

A=1 B=2 C=-1

b的方-4ac=2的方-4×1×[-1]=4+4=8>0

方程有两个不相等的实数根。

带入x=2a分之-b加减根号下(b的方-4ac)得x=2x1分之[-2±根号8]=-1±根号2

X1=1加根号2

X2=-1减根号2

注意事项一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况。(所谓“一元二次方程万能公式”)

但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。

只适用于初中阶段。

 
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