分离公理
在拓扑学以及相关的数学领域，通常对于所讨论的拓扑空间加有各种各样的限制条件。这些限制条件的其中一种，就是所谓的分离公理。这些分离公理有时候被叫做Tychonoff分离公理。英文字母T是由德国字"Trennungsaxiom"而来，意义是的分离公理。
T0公理—满足这条公理的拓扑空间叫做T0空间。又叫做柯尔莫果洛夫空间。T0 定义为：对于拓扑空间中任意两个不同的点x 和y，至少存在一个x 的邻域不包含y 或存在一个y 的邻域不包含x。
T1公理—满足这条公理的拓扑空间叫做T1空间。T1定义为：对于拓扑空间中任意两个不同的点x 和y，存在一个x 的邻域不包含y 且存在一个y 的邻域不包含x。
T2公理—满足这条公理的拓扑空间叫做T2空间。又叫做豪斯道夫空间。这条公理说：对于空间中任意两个不同的点x 和y，存在x 的邻域U 和y 的邻域V，满足条件。
T3公理—满足这条公理的空间叫做T3空间。T3定义为：对于该拓扑空间中任意的闭子集F 与不属于F 的点x，存在二个开集 U 与 V，使得x 属于U 且 同时 。
T4公理—T1且正规的拓扑空间叫做T4空间，或称满足T4公理。
T5公理—完全正规的T1空间叫做T5空间，或称满足T4公理。
正规空间—若对空间中任两个不相交闭集F1,F2，都存在邻域，使之满足，则称之正规空间。
完全正规空间—若上述条件对任何两个不相交集合均成立，则称之完全正规空间。
正则空间—若对空间X里的任意闭集F及，都存在邻域U,V，使得且，则称X为正则空间。
完全正则空间—若对上述x,F，存在连续函数使得f(x) = 0,f | F = 1，则称X为完全正则空间，又称 Tychonoff 空间。