无限可加性

代数学/无限可加性的理解无限可加性是针对有限可加性和可数可加性而言的概念.在人们的思维中,有一个不容易解决的问题:线是由点构成的,点是没有面积和长度的最基本元,那么为什么由点构成的线则会有长度呢???

用测度的思维语言表述就是:长度为零的点，可数加后长度仍为零，具有可数可加性。而长度为零的点，无限可加后，长度就不是零了，不具有无限可加性。把可数可加性对照于有理数集合Q,而无限可加性可以理解为无理数集合，可数可加是无限可加的洞。所以思维上，人们把无限加总是存在正值，抠掉有限或者可数洞后，仍为正。

这就是无限可加与有限可加、可数可加的关系。