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厄拉多塞内斯

王朝百科·作者佚名  2010-03-15  
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厄拉多塞内斯(Eratosthenes,公元前276—194),是古希腊学者和诗人。是已知的第一个测量地球周长的人。同时他还研究过天文学。厄拉多塞还是一名科学作家,曾经写过一些受天文学影响的诗篇、戏曲和伦理方面的论著。

厄拉多塞内斯测量地球半径:他发现夏至这一天,当太阳直射到赛伊城(今埃及阿斯旺城)的水井S时,在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°(天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点)。他认为这两地在同一条子午线上,从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°(如图1)。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里,他按照弧长与圆心角的关系,算出了地球的半径约为40000古希腊里。一般认为1古希腊里约为158.5米,那么他测得地球的半径约为6340公里。

其原理为:

设圆周长为C,半径为R,两地间的的弧长为L,对应的圆心角为n°

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR,所以1°的圆心角所对弧长是,即。于是半径为的R的圆中,n°的圆心角所对的弧长L为:

当L=5000古希腊里,n=7.2时,

古希腊里)

化为公里数为:(公里)。

厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法。用这种方法测量时,只要测出两地间的弧长和圆心角,就可求出地球的半径了。

 
 
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