计算几何

计算几何

computational geometry

由函数逼近论、微分几何、代数几何、计算数学等形成的边缘学科，研究几何形体的计算机表示、分析和综合。它是计算机辅助设计（即CAGD）的数学基础。计算机辅助设计的研究工作始于1955年 ，20世纪60年代进入实用阶段，到70年代已广泛应用于造船、航空、汽车及众多工业产品的外形设计和制造领域。进行此项工作的设计者首先要把一般的曲线或曲面表示在计算机上，然后对这些曲线或曲面的几何性质进行分析，比如看曲线上有无拐点、奇点、曲面的凹凸性等等，最后采用有效的数值计算方法，经过程序运算或人机对话等形式控制或修改这些曲线或曲面，使之符合产品设计的要求。

法国雷诺汽车公司工程师P.E.贝济埃 ，从 1962 年开始研究并首次完成一项曲线曲面设计系统 ，得到了成功的应用。继贝济埃曲线曲面之后，又有两个图形系统问世，它们是 B样条曲线曲面和孔斯曲面。计算几何现主要研究和应用的仍然是以上3种图形系统。