陪域

陪域(Codomain)，给定一个函数<math>f: A

ightarrow B</math>，集合<math>B</math>称为是<math>f</math>的陪域。

陪域不应跟值域<math>f(A)</math>混淆起来，一般来说，值域只是陪域<math>B</math>的一个子集。

例：设函数<math>f</math>为一个实数到实数的函数，即： <math>f: mathbb{R}

ightarrowmathbb{R}</math>

定义为 <math>fcolon,xmapsto x^2</math>

这里<math>f</math>的陪域为实数<math>mathbb{R}</math>，但是可以明确的是函数<math>f(x)</math>不会有负的函数值，因此，事实上这里的值域为非负的实数<math>mathbb{R}^+</math>，即： <math>0leq f(x)<infty</math>

这里可以定义另外一个函数<math>g</math>:

<math>g:mathbb{R}

ightarrowmathbb{R}^+</math>

<math>g:,xmapsto x^2</math>

虽然在给定了数的情况下<math>f</math>和<math>g</math>具有相同的效果，但是在现代观点来看，它们由于拥有不同的陪域而不被认为是相同的函数。

陪域是否影响函数决定于它是否为一个满射。在上面的例子中，<math>g</math>是一个满射，而<math>f</math>不是。