反对称关系
数学上，若对所有的 a 和 b 属于 X，下述语句保持有效，则集合 X 上的二元关系 R 是反对称的：「若对所有的 a 和 b 属于 X，若 a 关系到 b 且 b 关系到 a，则 a = b。」
反对称关系的定义可以等价地叙述为：对于所有的a、b∈A，若a≠b，则a关系b与b关系a不能同时成立
数学上表示为：
<math>forall a, b in X, a R b and b R a ; Rightarrow ; a = b</math>
严格不等是反对称的；实际上 a < b 且 b < a 是不可能的，因此严格不等的反对称性是一种空虚的真(vacuously true)。
注意，反对称关系不是对称关系（aRb 得到 bRa）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如整数的"整除"；有些关系是对称的但不是反对称的，比如"模 n 同余"；有些关系不是对称的但是反对称的，比如"小于"。
满足传递性和自反性的反对称关系称为偏序关系。
非对称关系
X 上的关系 R 是非对称的，若对所有的 a 和 b 属于 X，若 a 关系到 b，则 b 不关系到 a。
数学上表示为：
<math>forall a, b in X, a R b ; Rightarrow lnot(b R a)</math>.
非对称关系即反对称的非自反关系。