驴桥定理

驴桥定理——欧几里得《几何原本》第一篇的前5个命题是：

命题1：以已知线段为边，求作一等 边三角形。

命题2：求以已知点为端点，作一线段与已知线段相等。

命题3：已知大小两线段，求在大线段上截取一线段与小线段相等。

命题4：两三角形的两边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等。

命题5：等腰三角形两底角相等。

命题5的证法是这样的：已知AB=AC，延长AB到D，AC到E，使AD=AE。引用命题4，易知△ADC≌△AEB，得出BE=CD，∠BDC＝∠BEC，注意到BD=CE，再引用命题4，易得△DBC≌△ECB，进而得到∠DBC＝∠ECB，于是∠ABC＝∠ACB。

命题5在现代的中学课本中是从顶角A引角平分线来证明的，但《几何原本》中，作角平分线是命题9，因此只能用前面的4个命题来证明。上述证法虽然很巧妙，但对于初学者却是一个难关。西欧对此定理戏称为“笨蛋的难关（Asses' Bridge）”，照原文直译，就是“驴桥”，因此，我国也有将此命题译作“驴桥定理”的。