对称群
symmetry group
对称群的定义设X是一个集合（可以是无限集），X上的一个置换时指双射：a:X→X。
集合X上的所有置换构成的族记为Sx，Sx关于映射的复合运算构成了一个群，当X时有限集时，设X中的元素个数为n，则称群Sx为n次对称群
特殊的对称群正n边形的所有对称变换和对称变换的合成“•”构成它的对称群，叫做二面体群，记作( Dn，• )，里面有2n个元素。
对称群的类型（1）仅含有恒等变换。
（2）仅含有恒等变换和一个反射变换。
（3）含有n个旋转变换，而没有反射变换。〔这样的对称群叫做循环群〕
（4）含有n个旋转变换和反射变换。〔这样的对称群叫做二面体群〕