回望期权

回望期权(lookback options)

回望期权(lookback options)的收益依附于期权有效期内标的资产达到的最大或最小价格。欧式回望看涨期权的收益等于最后标的资产价格超过期权有效期内标的资产达到的最低价格的那个量。

回望期权的收入部分地决定于标的资产在期权有效期内的最低或最高价格。

例如，一个回望看涨期权的收益可能等于期权有效期内的最高股价减去执行价格，而不等于股票的最终价格减去执行价格。这样的期权提供了（当然了，这是有费用代价的）一种选择最佳市场时机的方式。如果投资者持有一个回望看涨期权，他购买资产的价格是X美元，他就可以以资产在这一期间的最高价售出资产，从而获得最大可能的收益。

回望期权就是这样一种路径依赖型期权，它的敲定价格依赖于整个“回望期”内的原生资产的价格。 同时，在期权定价问题中，由于市场的不稳定性，即便是短期利率也是不断变化的。因此，假定利率在期权有效期内不变，就不足以满足实际背景的要求，从而必须考虑利率的不确定性对衍生资产价格的影响。

应用等价鞅测度，伊藤公式，反射原理和随机微分方程等数学知识，探讨了利率为随机的情况下回望期权的定价问题。主要做以下的研究工作：第一，在B-S基本假设的条件下利用等价鞅变换及风险中性贴现方法得出了利率为一般化维纳过程的回望看跌期权的定价公式。第二，探讨利率服从Vasicek过程的回望期权的问题，利用风险中性贴现方法得出浮动执行价格的回望看涨期权的定价模型，进一步推广Goldman给出的回望期权的定价公式。