基向量

长度为一个单位长度的向量叫做基向量，也叫单位向量。

数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为1的向量。单位向量的符号通常有个“帽子” ，如：我。

欧几里德空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。欧几里德空间中，两个单位向量的点统就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1 ） 。

一个非零向量u的正规化向量û就是平行于u的单位向量：一个非零向量ü的正规化向量ü就是平行于ü的单位向量：

这里|| u ||是u的范数（长度）。概念正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。这里| | ü | |是ü的范数（长度） 。概念正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。

一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是i ，j ，k分别为沿着x ，y ，z方向的单位向量：一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是字母i ，j ，k分别为沿着的x ， y坐标方向的单位向量：

注意，在很多文献中，作为单位向量的i ， j ， k都是带「帽子」的写法。在别的坐标系中，如极坐标系、球坐标系，也使用别的单位向量，符号也会不一样。在现在许多数学教材、教参中，向量大多采用黑体，如i j k来默认表示为法向量（单位向量），没有“帽子”；但在正规书写时，则必须画上箭头“帽子”。