阿氏圆

已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆

轨迹方程令A为坐标原点，B的坐标为(b,0).则动点P(x,y)满足

PA/PB=k

而PA=根号[(x-a)^2+y^2]

PB=根号[x^2+y^2]

整理得

(1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0

当k不为1时,它的图形是圆。

当k为1时，轨迹是两点的中垂线。