婺州东阳(今属浙江)人。右庶子滕珦子。元和十年登进士第。大和中为侍御主务越中。累官至吉州刺史。开成四年，转台州刺史。后历刑部郎中，终睦州刺史。墓在无锡新桥门外。滕迈工诗，有名当世。所作《杨柳枝词》为晚唐著名歌手周德华所传唱。与贺知章、杨巨源、刘禹锡诸人咏柳之作并称为“名流之咏”。