Jacobi猜想

雅可比(1804～1851，Jacobi，Carl Gustav Jacob德国数学家。1804年12月10日生于波茨坦 ，1851年2月18日卒于柏林。）

设

y1=f1 (x1,x2, W ,xn) ,

y2=f2 (x1,x2, W ,xn) ,

... ... ...

yn=fn (x1,x2, W ,xn) ,

是从 b n到 b n的多项式映射,即f1,f2, W ,fn均为多项式,且y1,y2, W ,yn关于x1,x2, W ,xn的Jacobi矩阵可逆。则上述映射是可逆的，且逆映射也是多项式映射。

当多项式都是一次的时候，就是高等代数里面熟知的结论。对于非线性的情形，至今是世界难题，即是所谓的Jacobi猜想。