狄里赫利条件
属于傅里叶级数分析使用的条件:
傅里叶在提出傅里叶级数时坚持认为,任何一个周期信号都可以展开成傅里叶级数,虽然这个结论在当时引起许多争议,但持异议者却不能给出有力的不同论据。直到20年后(1829年)狄里赫利才对这个问题作出了令人信服的回答,狄里赫利认为,只有在满足一定条件时,周期信号才能展开成傅里叶级数。这个条件被称为狄里赫利条件,其内容为
⑴ 在一个周期内,周期信号 x(t) 必须绝对可积;
⑵ 在一个周期内,周期信号 x(t) 只能有有限个极大值和极小值;
⑶ 在一个周期内,周期信号 x(t) 只能有有限个不连续点,而且,在这些不连续点上, x(t) 的函数值必须是有限值。
关于傅里叶级数和傅里叶积分可以参考《高等数学》