黄友川
黄友川，1935年10月2日诞生于广东省澄海县．自1962年，他先后执教于香港珠海书院及中文大学联合书院．长于常微分方程稳定性理论、序拓扑向量空间理论、局部凸空间理论、算子理论．
求学时期1935年10月2日，黄友川出生于广东省澄海县．父名黄石岩，母名陈玉君．在香港的这个小康家庭之中，黄友川还有一个姐姐及一个弟弟．他在乡间接受中小学教育，还在香港上过中学．1956年考入广州中山大学数学系，1960年毕业．毕业后留任助教，1962年春返回香港．
在大学修读期间，黄友川已显出他在数学研究方面的才能．他在大学四年级选修许淞庆教授主持的“微分方程稳定性”专门化课程时，已发表了题为微分方程组的大范围稳定性的论文(中山大学学报(自然科学版)，NO．3，1960，PP．53-61)．正如刘良深教授指出：“这在当时是十分罕见的．对增强他的治学信心是不可言喻的鼓励．”在中山大学担任助教期间，他协助许编写了专著《常微分方程稳定性理论》(上海科学技术出版社，1962)．
回港后，在1962至1964年间黄友川在珠海书院任教．1965年任联合书院助教．在港初期，他参加了周绍棠博士的讨论班．他曾说过，他的代数知识启蒙于周绍棠博士，今天的成就也与周博士的帮助与鼓励分不开．1963至1966年，黄友川与一群年轻的数学工作者，每周在联合书院举办研习班．讨论的内容包括NormedRings，Haar积分等．
1966年，黄友川远赴英国威尔斯大学天鹅海(Swansea)分校师事J．D．Weston修读硕士与博士学位．1968年底完成全部课程．留英期间，黄友川大部分时间都花在研究上，只是偶然于周末跟其他留学生到附近公园拍照．他以26个月时间便取得硕士和博士学位，并且发表了四篇有相当份量的文章，便是他努力用功的最佳明证．
这四篇文章主要讨论了拓扑Riesz空间．R．Cristescu在其1973年出版的专著《拓扑向量空间》(Topological vector spaces)(Noordholf International Publishing)曾引用其中的论文、及．
在中，黄友川创造性地构造了定义于Riesz空间之局部实心拓扑(locally solid topology)，这与1956年Namioka构造的局部满拓扑(locally full topology)相对应．特别地，这包含了绝对弱拓扑(或称为Dieudonnetopology)，即在序区间上一致收敛之拓扑．此拓扑与Nakano完备性有密切关系．该方法与后来他构造的局部可分解拓扑(locally decomposable topology)也有密切关系．
论文圆满地点出局部凸Riesz空间嵌入二次对偶空间之各种类型(例如Riesz子空间，格幻以及带型空间(band))之充要条件．这些成绩，使得黄友川很快地便成为赋序拓扑向量空间(特别是局部凸Riesz空间)的权威．
更特别的是，黄友川在“序-内桶形Riesz空间”一文中深刻地探讨了序-内桶形空间(order-infrabarrelled spaces)的结构．这是一个结合了赋序局部凸空间中的拓扑、有界性及序结构的概念．从这一篇刊于德国《数学年刊》的论文开始，在紧接的十多年中，不断有数学家环绕着这个课题作推广和讨论．其中以T．Husain和他的学生贡献最多．作为这一个广受重视的研究课题的原创者，黄友川并没有跟进这股热潮．多年之后，他跟他的学生说：“好的文章，作一篇就很足够了．事实上，在我的论文中我已很清楚地指出研究各种相关课题的方法．对于各种细微的推广和应用，就留给别人去做吧！”黄友川三十多年的研究成果也实实在在地验证了他自己的话．他的论文和专著总是具有开创性的．他不会满足于在孤立的课题上打转．他追求的是完美漂亮的结果、观念和结构．他信奉的是Bourbaki主义——全部数学就是抽象概念的叠加和相容．这种思想在他为Springer-Verlag出版社写的“数学讲义”第531册《序有界集上的一致收敛拓扑》一书中表现得最清楚．他常常告诉学生说：“有一些中国人做数学研究，还是欠缺开创性，因此很少独立地发展出较为完整的新领域．”
学术科研70年代是黄友川研究的一个高峰期．1969年他受聘为香港中文大学数学系讲师．1976被提升为高级讲师．他与同事吴恭孚合著的《赋序拓扑向量空间》在1973年出版，获得了广泛的好评．这本书总结了黄友川早期在赋序拓扑向量空间中的对偶性理论，局部凸Riesz空间嵌入二次对偶空间以及序一内桶形Riesz空间的研究．G．J．O．Jameson在《爱丁堡数学学报》(1974)评论此书时说：“(赋序拓扑向量空间的)一般理论现在已经发展至比较令人满意的程度．其中对偶理论成为了中心的课题．本书的出版正合时宜而且广受欢迎．书中除了包含那些为人熟知的结果外，还包括了两个令人注目的最新成果．(本书作者对此作出了巨大的贡献)此即：局部实心空间(现在看来并没有必要引入格序结构)及关于基本范及逼近序单位元范完整的对偶理论．”M．Levin在《数学评论》(MR56#12830)写道：“本书分别为L．Peressini及B．Vulih在1967年完成的书提供了一个结构严谨，而又重要的补充．在此以前，Peressini的书没有讨论Riesz空间，而Vulih的书没有触及局部凸空间中的锥体理论．”
他的合作者吴恭孚教授是赋序Banach空间理论的专家．在一段时间里，他与黄友川同在天鹅海修读博士学位．从那时候开始，他们展开了研究竞赛，互相激励．大家都觉得很起劲，很愉快．
1973年黄友川在耶鲁大学进行核空间及L-核空间的研究工作．专著[8，9，10]正标志着他在70年代中期的学术研究成果．其中专著所得到的评价相当高．Gian-Carlo Rota在评论该书时指出：“一些(数学)论题虽多次被声称为完结，但仍能经一些途径重新发展．赋序拓扑向量空间正因此书而有类似的经历．”(Ad-vances in Mathematics(2)25(1977))
1979年，黄友川获威尔斯大学授予英国学术界最高荣誉之一的科学博士学位．在英国的学制中，哲学博士(Ph．D．)是能够考取的最高学历资格．如果一个博士毕业生在若干年之后有骄人的学术成就，经过三位本行的专家一致审核评定符合资格，他所毕业的大学将授予他科学博士(D．Sc．)的头衔．联合书院在给黄友川的贺文中指出：“‘科学博士’为科学界崇高之荣誉，获颁授者皆为对科学有极大贡献之人士．”(《联合动态》第一卷第13期(1970))黄友川亦以此作为其一生中的最大荣誉．他经常以其个人的成功经验勉励他的两个儿女及学生说：“凡是个人奋斗可以得到的东西(例如考试成绩、学位、著作等)，个人就应全力以赴地去争取．成功与否则与他人无关，只能自己负责．至于别人给予的荣誉，那就只好留给别人去评价吧！”
同年，黄友川为Springer-Verlag出版社所写的“数学讲义”第726册《Schwartz空间，核空间及张量积》出版了．这本专著沿着Bourbaki对空间分类的构想，参照由D．Randtke发展出来的拟-Schwartz算子及满足一定性质的半范数类的技巧，将各种特殊而重要的局部凸空间的拓扑或界限性结构，联系到各种相对应的算子类或半范数类．由此，通过对具有特殊性质的半范数类运用算子理论的方法来对空间结构进行研究．数学界对此书的评价很分歧．刊在《伦敦数学会会讯》上的书评对此书给了很高的评价．然而，在《美国数学会会讯》上的书评及“数学评论”上的摘要则并不是十分肯定．
事实上，黄友川在专著及中已透过很多不同的局部凸拓扑空间和赋序局部实心拓扑空间的例子，发展出了主要由I．Stephani所引进的μ-拓扑，而没有使用到算子理想的工具(Pietsch的名著《Operator Ideals》在那时还没有出版)．
抗击癌症黄友川在1982年得了癌症．身体和精神上的打击使他的研究中断了好几年．他得的是鼻咽癌．由于发现得早，病情很快的便被控制住．以致很多他的朋友和学生都不知道有这事．救回黄友川一命的并不全是医生．他自己说：是“音乐”！
故事是这样的：黄友川的嗜好是欣赏古典音乐，也是音响器材的专家．他家的书房也是他个人的音乐室，里面有不同种类的音响视听器材，亦收集了近两千张的唱片、录音带、激光唱片和影碟．黄友川的朋友都很喜欢到他家里听音乐，亦十分推崇他对古典音乐的鉴赏能力．
1982年的一天，当黄友川正在欣赏音乐之际，他忽然觉得从左、右方传来的音色有点不一样．他花了很长的时间来检查他的音响器材和隔音装置．由于这些高科技的设备运作都很正常，于是他就怀疑自己的身体有毛病．一般人若是以这种莫名其妙的病症求医，一定会为医者所笑．不过，遐迩驰名的音乐鉴赏家黄友川先生的求医却受到异常的重视．他的病情很快就被确定，是初期鼻咽癌．由于能够治病于未现，经过电疗之后，在家人悉心护理与鼓励下，黄友川又恢复了健康．
按照流行认可的说法，数学家的成就有赖于其个人的刻苦努力．在这方面黄友川实为年轻一代的典范．被确断患上鼻咽癌后，一般人讳疾丧志者，数不在少．然而黄友川以他乐观的人生态度和献身科学事业的精神战胜了病魔．康复期间，他的“伴侣”就是A．Pietsch的名著《Operator Ideals》．这就不难理解为何在患上顽疾之后，他仍能发表多篇有份量的学术论文．
学术著作大病初愈的黄友川原应休息．不过，他还是很认真的看书和收集论文．此时，他的兴趣是Pietsch学派的算子理想论．黄友川常常强调“两条腿走路”的思想，他的两条腿是拓扑与界限性(在赋序空间中则是局部满拓扑与局部可分解拓扑．我们知道：在赋范空间中，线性算子的连续性和有界性等价．这个事实背后的原因是：赋范空间的单位球同时具有零点的邻域及有界集的双重身份．但在一般的局部凸空间中，拓扑结构与界限性结构可以各不相关．Mackey-Arens定理揭示了拓扑结构与界限性结构的对偶关系：局部凸空间的零邻域族(有界集族)是它的对偶空间的某一类有界集族(零邻域族)的极集族．A．Grothendieck(及其后的A．Pietsch)的想法是：联系每一特殊类型的零邻域或者有界集于一种算子理想，通过算子理想的技巧来加深我们对空间结构的认识．著名的例子是核空间和绝对可和算子(或核算子)理想的理论．黄友川在他的专著《Schwartz空间，核空间及张量积》中将这几个观念及其内在的关系讲得很清楚，也给出了很多例子和应用．不过，他那时候还不大习惯使用算子理想的方法．在他养病期间，他很仔细地研究算子理想的理论．
黄友川有一个习惯．每当他讲授一门课或者研习一个新课题时，他常常会写讲义和笔记．这些讲义和笔记章节分明，结构严谨，跟他已经出版的专著没有太大的差别．例如他编写的《点集拓扑学讲义》，刘良深教授认为是“对泛函分析入门者来说不可多得的参考读物”．很多时候，他还会将这些讲义笔记打字装订，以供流传．他说：“一本讲义用了两三次就该重写了．主要的原因是研究上的最新进展也应该反映在讲义的题材里面．这样，读者便可以很快地到达数学的前沿来作研究．除了讲授课题外，教师亦要着力培养学生独立研究的能力，使得他们最后能够自己找寻问题去做．”又例如“泛函分析”这门课的讲义，他就写了五六大本．而且本本不同，风格各异．他说：“学生变了，老师也变了，讲义当然要变！”执教的老师当然还是他，不过他的学问却是与时增长．由Marcel Dekker于1992年所出版的专著《Introductory Theory of TopologicalVector Spaces》(《拓扑向量空间导论》)便是他最新一部泛函分析教科书．樊教授对该书的评价是：“他的新书有很多独到之处，与别的书不同之处甚多．对初学者是一本很好的入门之书．”此外当他读A．Pietsch的巨著《算子理想》时，他亦同时做笔记及编讲义．他的一本三百多页的笔记包含了很多新的想法和问题．由此他培养了一些优秀的学生，写出了一些优秀的论文(例如[15，17，18])．
黄友川期望将拓扑向量空间中的拓扑、界限性、连续算子、有界算子、序结构……等等，全部统一在算子理想的框架里面．他说：他的下一部专著将会利用算子模(具有序结构的算子理想)或满足特定性质的半范数类的方法，统一描述赋序拓扑向量空间的结构．这将是《序有界集上的一致收敛拓扑》一书的延续．
学术交流1980年以后，黄友川很积极地推动大陆、香港及台湾地区间的文化交流活动．除了邀请了不少大陆和台湾的数学家到香港访问以外，他自己也常常穿梭于海峡两岸．
1985年，他在广州中山大学作了两场以“锥形绝对可和算子与赋序张量积”及“算子理想与空间理想”为题的演讲，受到学术界的好评．此后他经常回母校访问，一样深受欢迎．1990年，被广州中山大学礼聘为客座教授．
1989年，黄友川应邀到中国科学院、北京大学、清华大学、合肥科技大学及上海复旦大学做了一系列的学术报告．大陆很多数学家，如王元、杨乐、李忠、龚升、谷超豪、胡和生、李炳仁、林伟、周作领等都是他的好朋友．1990年，应陈省身先生与广州中山大学校长李岳生先生的邀请，黄友川为全国性的“数学研究生教育中心”讲学一个月．讲学的对象是大陆各大学优秀的研究生．目的是加强基础，开拓视野．他担任香港中文大学研究院数学学部主管时，经常到大陆吸收有潜质的学生到中文大学进修，为中国数学界培养人才．
随着大陆与港台地区学术交流的展开，黄友川曾多次到台湾访问讲学，结识了很多杰出的数学家．1980年8月至1981年7月，黄友川在台北“中央研究院”数学研究所当客座研究教授．当时邀请他的是陈明博教授．黄友川是一个很爱结交朋友的人，台湾人也很爱交朋友．交际之余，他们就谈论学术．黄友川提议在数学所每周举办演讲研习班，共同学习新知．这个建议获得主人的接纳．讲习班办得很成功，黄友川也交了很多要好的台湾数学家朋友．1981及1986年台湾地区“数学年会”邀请了黄友川作为大会主讲(Keynote Speaker)．由此可见台湾数学界对他的器重．
台湾的大学分为“国立”大学及“私立”大学两个系统．“中央研究院”则是独立的研究机构．除了“中研院”外(1980，1981，1988，1992)，黄友川曾经在“国立”台湾大学(1981)、“国立”政治大学(1981)、“国立”清华大学(1979，1981)、东吴大学(1981，1988)、中原大学(1988，1990，1991，1992)、“国立”中央大学(1988)、“国立”成功大学(1988)、“国立”中山大学(1992)、淡江大学、辅仁大学等演讲访问．黄友川演讲很有吸引力，绝无冷场．他的讲题也从不重复．每次他到大陆或者台湾演讲，总会带着四五道讲题让人挑选．而且任何一道题目，他都准备了可以讲授一到四个小时的不同版本．
所谓“识英雄，重英雄”，黄友川在台湾认识了很多胸襟广阔，识见不凡的数学家朋友．其中最值一提的是现任中原大学数学系系主任的施茂祥教授．他是著名的不动点理论专家．他在黄友川的一次演讲中认识了黄友川．施说：“黄友川这个人很有气度，十分够朋友．”由于志趣相近，他数度邀请黄友川到中原大学访问，两人很快地便成为了好朋友．
辉煌成就到了1987年，黄友川的研究热情又再次燃烧起来了．他为Marcel Dekker出版社写的专著《拓扑向量空间导论》在1992年出版，这是一本纯黄友川风格的书．其中“两条腿走路”的思想在这本书中有很详细的阐述和很大的发挥．施茂祥为此书写了“不动点理论”一章．他的另一本专著《泛函分析与算子理论专题》已出版．著有近五十篇论文和专著的他又是多份国际数学学报(如Springer-Verlag出版的“数学讲义”，《伦敦数学学报》，《数学分析及其应用学报》等)的审稿人．他也是Marcel Dekker出版社的稿件推荐人(Editor-at-Large)．他也常被邀请在国际数学会议作专题报告和出任分组主持人．终年奔波大陆以及港、台地区之间从事数学交流的他，为发展我国数学事业投入了大量的心力．
1991年1月，香港中文大学终于升任黄友川为教授！
正当事业蒸蒸日上，黄友川于1992年8月被证实患了中期肺癌．经过了部分肺部切除手术及电疗，凶恶的病情稍稍得到延缓．可惜，黄友川的研究活动却不得不再次被耽搁了．在病魔之前的黄友川，永远是一个奋勇的斗士．今天，他还在带博士班学生，他还是常到中文大学数学系看书理事，他还在思索数学问题．在家中，他也可能继续欣赏音乐，搭配各种音响器材．随着他健康的恢复，我们相信，黄友川的数学事业还会展现更加辉煌的一页．
最后，我们以樊教授对黄友川的评价作为本文的终结．樊在写给施茂祥教授的信中说：“你说他(黄友川)是极为敬业的数学家，为人真情真义，我有相同感觉．相信凡是他的朋友都有此感．他工作很勤奋，真是著作等身，我非常钦佩他的敬业精神．”
友义师严论算章，川河汇聚声日降，
数海千帆并举处，妙策春风悟无穷．