幂平均不等式

王朝百科·作者佚名  2010-04-16  
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幂平均不等式:ai>0(1≤i≤n),且α>β,则有(∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立

iff a1=a2=a3=……=an 时取等号

加权的形式:

设ai>0,pi>0(1≤i≤n),且α>β,则有

(∑pi*ai^α/∑pi)^1/α≥(∑pi*ai^β/∑pi)^1/β

iff a1=a2=a3=……=an, p1=p2=p3=……=pn 时取等号。

 
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