连分数

连分数（continued fraction）

如果a0，a1，a2，…an，…都是整数，则将分别称为无限连分数和有限连分数 。可简记为[a0 ，a1，a2，…，an，…]和[a0，a1，a2，…，an]。一般而言 ，一个有限连分数表示一个有理数，一个无限连分数表示一个无理数。也可把连分数推广到a0，a1，a2，…，an，…都是实数的情形，并将上述形式的连分数分别叫无限连分数和有限连分数 。近代数学的计算需要，还可将连分数中的a0，a1 ，a2，…，an，…取成以x为变元的多项式。在近代计算数学中它往往与某些微分方程式差分方程有关，与某些递推关系有关的函数构造的应用相联系。