分数指数幂
分数指数幂
是一个数的指数为分数
如2的1/2次幂就是根号2
分数指数幂是根式的另一种表示形式,
即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂,(其中n是大于1的正整数,m是整数).
幂是指数值,如8的1/3次幂=2
重点：
1、分数指数幂的含义的理解。
2、根式与分数指数幂的互化。
3、有理指数幂的运算性质。
难点：
1、分数指数幂概念的理解。
2、有理指数幂的运算和化简
正数的分数指数幂的意义
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．
根式与分数指数幂的互化：
这部分经常弄错。根号左上角的数当分数指数幂的分母，根号里面各个因式后因数的指数当分数指数幂的分子，注意，各个因式（因数）如果指数不同，要分开写。即是内做子，外做母，同母可不同子。
有理指数幂的运算和化简：
第一步是找同底数幂，调换位置时注意做到不重不漏，接着就是合并同类项，同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，相除的话就是底数不变，指数相减。同底数幂相加减，能化简的合并化简，不能的按照降幂或升幂排列。
用电脑利用分数指数幂进行多次根号计算：
在查看中，改为“科学型”。先输入底数，再按“y^x”，接下来如果是3次根号边输入“3”“1/x”，以此类推。最后按等于得出结果。实例：27的三次根号，“27”“y^x”“3”“1/x”“=”得出结果3.