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模空间

王朝百科·作者佚名  2010-04-19  
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模空间是代数几何中最重要的一类对象。

把同一类代数簇的全体放在一起， 将其中每个代数簇视为一个点，并且同构的代数簇视为同一点。 这些点的全体构成了一个带有很多几何特性的集合， 也就是某种几何体。 我们再将此几何体完备化（即取闭包），就形成某个新的代数簇。 这个新的代数簇就称为模空间。 模空间里的每个点代表一个原先考虑的某个代数簇对象。

比如亏格为g的代数曲线同构类全体形成模空间， 这个模空间是维数3g-3的代数簇。 特别的，椭圆曲线的模空间就是一条射影直线。

 
 
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