代数拓扑基础

作者：（美）J.R.曼克勒斯（Munkres，J.R.）著，谢孔彬译

ISBN：10位［7030173597］ 13位［9787030173591］

出版社：科学出版社

出版日期：2006-9-1

定价：￥46.00 元

内容提要

本书根据James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。

全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。

由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，如可作为研究生一学年或学期的教材，也可供本科高年级选修课选用，此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。

编辑推荐

本书根据Perseus出版公司1993年新版译出，它与1982年版相比章节篇幅都没有改变，仅在个别地方和习题作了小的改动，并且修正了若干印刷错误。

目录

译者的话

序言

第一章单纯复形的同调群

1单纯形

2单纯复形和单纯映射

3抽象单纯复形

4Abel群回顾

5同调群

6曲面的同调群

7零维同调

8锥的同调

9相对同调

10带任意系数的同调

11同调群的可计算性

12单纯映射诱导的同态

13链复形与零调承载子

第二章同调群的拓扑不变性

14单纯逼近

15重心重分

16单纯逼近定理

17重分的代数

18同调群的拓扑不变性

19由同伦映射诱导的同态

20商空间回顾

21应用：球面映射

22应用：IMschetz不动点定理

第三章相对同调群和Eilenberg．Steenrod公理

23正合同调序列

24之字形引理

25Mayer．Vietoris序列

26Eilenberg．Steenrod公理

27单纯同调论的公理

28范畴与函子

第四章奇异同调论

29奇异同调群

30奇异同调论的公理

31奇异同调中的切除

32零调模

33MayeI一Vietoris序列

34单纯同调与奇异同调之间的同构

35应用：局部同调群与流形

36应用：Jordan曲线定理

37关于商空间的补充

38侧复形

39伽复形的同调

40应用：射影空间和诱镜空间

第五章上同调

41Hom函子

42单纯上同调群

43相对上同调

44上同调论

45自由链复形的上同调

46自由链复形中的链等价

47CW复形的上同调

48上积

49曲面的上同调环

第六章带任意系数的同调

50张量积

51带任意系数的同调

第七章同调代数

52Ext函子

53上同调的万有系数定理

54挠积

55同调的万有系数定理

56其他万有系数定理

57链复形的张量积

58Kiinneth定理

59Eilenberg+Zilber-定理

60上同调的Kiinneth定理

61应用：积空问的上同调环

第八章流形上的对偶

62两个复形的联接

63同调流形

64对偶块复形

65Poincarfi对偶

66卡积

67Poincarfi对偶的另一种证明

68应用：流形的上同调环

69应用：透镜空间的同伦分类

70Lefschetz对偶

71Alexandei对偶

72Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式

73Cech上同调

74Alexander-Pontryagin对偶

参考文献

索引