劈锥曲面与回转椭圆体

《劈锥曲面与回转椭圆体》 作者：【古希腊】阿基米德

内容：共32个命题，研究椭圆的面积以及回转圆锥曲线体被平面截取部分的体积等．

证明方法：穷竭法，十分接近今天的积分法思想．

说明当时还没有“抛物线”(parabola)等名称，早期的希腊数学家如门奈赫莫斯(Menaechmus，公元前4世纪)，用平面去截三种不同的直圆锥面，产生三种圆锥曲线．令平面与直圆锥的母线垂直，当圆锥的顶角(母线所张的最大角度)是直角时，截口叫做“直角圆锥截线”(section of a right-angled cone)，现在叫抛物线；当顶角是锐角时，叫“锐角圆锥截线”(section of an acute-angledcone)，现叫椭圆；当顶角是钝角时，叫“钝角圆锥截线”(section ofan obtuse-angled cone)，现叫双曲线．欧几里得和阿基米德一直沿用这些旧名。