章鱼白定理
章鱼白定理
在一个区间[a,b]内
连续函数f(x),g(x)满足
f(a)<=g(a)
而对于区间内任何x（delta x + x仍在区间内）
f(Δx + x) - f(x) <= g(Δx + x) - g(x)
则对于任何区间内的x
f(x)<=g(x)
证明
令h(x)=g(x)-f(x)
h(x+Δx)=g(x+Δx)-f(x+Δx)>=g(x)-f(x)=h(x)
因此h(x)单调递增
因为h(a)=g(a)-f(a)>=0
因此h(x)>=0
所以在区间[a,b]内，总有f(x)<=g(x)