高等数学辅导

作者：上海理工大学高等数学教研室 编

ISBN：10位［7810984969］ 13位［9787810984966］

出版社：上海财经大学出版社

出版日期：2005-10-1

定价：￥28.00 元

内容提要

本书是学习高等数学的辅导用书。内容编排顺序是按照同济大学应用数学系编写的《高等数学》（第五版）。每章的内容由如下五部分组：（1）教学要求；（2）内容提要；（3）例题选讲；（4）同步训练；（5）能力测试。书末还附有《高等数学》上、下册的模拟试卷及2003～2005年全国硕士学位研究生的入学试题。

本书可作为读者学习高等数学的参考读物，也可作为报考硕士学位研究生的复习资料，以及自学考试人员的辅导材料。

编辑推荐

高等数学是高等院校的一门主干基础课，是教学的重点评估课程之一，也是硕士学位研究生入学考试的全国统考科目。为了适应目前高等教育发展的需求，帮助读者掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，我们根据多年本科教学和数学研究工作的经验，编写了本书。

《高等数学辅导》是根据国家教委审定的高等工科院校“高等数学课程教学的基本要求”（教学大纲），并按照普通高等教育“十五”国家级规划教材、同济大学应用数学系编写的《高等数学》（第五版）的章节顺序编写的。每章由如下内容组成：一、教学要求：详述大纲对该章知识点的要求。二、内容提要：概述一章内容的要点，知识点串讲，要点诠释。三、例题选讲：通过典型例题分析解答，并以注解的形式归纳总结各种题型的解题方法和需注意的问题，加强有关概念和技能方面的训练，开阔解题思路，提高解题能力。四、同步训练：读者通过自己解题，达到对该知识点加深理解、巩固和提高的目的，所附简答有启发和自查的作用。每章末还附有能力测试A、B上卷及答案，读者可自测对一章知识掌握的程度。打*号的题目是难度较大的题目。书末还分别附有《高等数学》上、下册的模拟试卷及2003～2005年全国硕士学位研究生的入学试题。

目录

前言

第一章 函数与极限

第一节 映射与函数

第二节 极限

第三节 函数的连续性

能力测试题（A）

能力测试题（B）

本章答案

第二章 导数与微分

第一节 导数

第二节 微分

能力测试题（A）

能力测试题（B）

本章答案

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 中值定理与洛必达法则

第二节 导数的应用

能力测试题（A）

能力测试题（B）

本章答案

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 有理函数的积分

能力测试题（A）

能力测试题（B）

本章答案

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本公式与定积分的计算

第三节 反常积分

第四节 反常积分的审敛法 F函数

能力测试题（A）

能力测试题（B）

本章答案

第六章 定积分的应用

第一节 平面图形的面积

第二节 体积

第三节 平面曲线的弧长

第四节 变力作功 侧压力 引力

能力测试题（A）

能力测试题（B）

本章答案

第七章 空间解析几何与向量代数

第一节 向量代数

第二节 平面与直经理

第三节 空间曲面及曲线

能力测试题（A）

能力测试题（B）

本章答案

第八章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的极限与连续

第二节 多元函数的微分法

第三节 多元微分法的应用

能力测试题（A）

能力测试题（B）

本章答案

第九章 重积分

第一节 二重积分的概念及计算

第二节 三重积分

……

第十章 曲线积分与曲面积分

第十一章 无穷级数

第十二章 微分方程

模拟试卷一（上册部分）

模拟试卷二（上册部分）

模拟试卷三（下册部分）

模拟试卷四（下册部分）

试卷1（上册部分）

试卷2（下册部分）

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题