渐近线

渐近线特点：无限接近，永不相交

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

例如，直线是双曲线}-的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，直线也是该双曲线的渐近线。

对于来说，如果当时，有，就把x=a叫做的垂直渐近线；如果当时，有，就把y=b叫做的水平渐近线。例如，y= 3是曲线xy= 3x+ 2的水平渐近线。

求渐近线，可以依据以下结论：

若极限存在，且极限也存在，那么曲线具有渐近线y=ax+b。

例：求的渐近线。

解：(1)x= - 1为其垂直渐近线。

(2)，即a= 1；

，即b= - 1；

所以y=x- 1也是其渐近线。