约数个数定理

约数个数定理对于一个数a可以分解质因数：a＝a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是（r1＋1）（r2＋1）（r3＋1）……

需要指出来的是，a1，a2，a3……都是a的质因数。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指数。

例题有一个面积为378000平方米的长方形，其周长最多可有几种不同的数值？

解：378000=2^4×3^3×5^3×7

共有约数(4+1)×(3+1)×(3+1)×(1+1)=160个。

所以周长有160÷2=80个不同的值。