倒易点阵
为了便于处理晶体结构同其X射线衍射效应的关系，最初由P.P.厄瓦耳引进的概念。倒易点阵[1]是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一族晶面间距相等的点格平面。
设原空间点阵的一组基矢为A1、A2、A3，若用下式定义另一组基矢
则由新的一组基矢B1、B2、B3所表示的点阵与原空间点阵有互为倒易的关系，称它是原空间点阵的倒易点阵。其数学变换为：
B1·A1=1;B1·A2=0;B1·A3=0
B2·A1=0;B2·A2=1;B2·A3=0
B3·A1=0;B3·A2=0;B3·A3=1
。
两个互为倒易的点阵之间存在以下关系：
① 由基矢决定的平行六面体的体积互为倒数。
② 原点阵中指数为h、k、l的一族平面垂直于其倒易点阵中以上述指数为系数表示的一条直线H，即,而且阵面族的面间距同直线上相邻阵点间的距离成反比。这样，就可以用一个倒阵点来代表正点阵中的阵面族。而倒阵点就可以和衍射图样上的衍射斑点联系起来。
倒易点阵的引入除了解释晶体的 X射线衍射图样外，倒易点阵的概念在固体理论中也非常重要，作出由原点出发的诸倒易点阵矢量的垂直中分平面，则为这些平面所完全封闭的最小体积就是第一布里渊区。固体理论中习用的倒易点阵的尺寸为这里定义的2π倍。