如果a=10^m，则m为数a的常用对数(十进制数) lg(a)=m，而10为常用对数的底。

对数性质与运算法则如下：

(1)性质：①loga(1)=0；

②loga(a)=1；

③负数与零无对数.

④log(0)=1

(2)运算法则：①loga(MN)=logaM+logaN；

②loga(M/N)=logaM－logaN；

③对logaM中M的n次方有=nlogaM；

如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。

(3) 换底公式logaN=(logmN)/(logma)

换底公式

(4)推导公式log(1/a)(1/b)=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

(5)求导数(logax)'=1/xlna

特殊的即a=e时有

(logex)'=(lnx)'=1/x

 

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