去括号法则

数学术语1去括号法则

1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变

2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号

去括号法则的依据实际是乘法分配率

注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.

若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.

遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.

2例题

例1:先去括号,再合并同类项

(1) 5a-(2a-4b) ;

(2) 2x2+3(2x-x2)

(3) 4+7(2x+8x)

解:(1)5a-(2a-4b)

=5a-2a+4b

=3a+4b

(2)2x2+3(2x-x2)

=2x2+6x-3x2

=-x2+6x

(3)4+7(2x+8x)

=4+14x+56x

=4+70x

例题:先去括号,再合并同类项

a-(2a-b)-(a+2b)

-(x2-y2)+(-4x2-1)-(x2+y2)

(x2-y2)-4(2x2-3y)

2(5a2-2ab)-3(3a2+4ab-b2)

计算:4xy-3x2y-{3x2y+xy2-

[2xy2-4x2y+(x2y-2xy2)]}

化简

(a2-b2)-2(3a2-2b2)

(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z

2m-3n+[5m-(3m-n)]

-(2a-b)-{b-[a-(2a-b)]}

已知m-n=3,

求4(m-n)-3m+3n+5的值