正交阵
定义若n阶方阵A满足 ATA=E(或AAT=E),则称A为正交阵,其中E为n阶单位阵。
性质设A是n阶正交阵,则
(1)AT=A-1;
(2)ATA=AAT=E(E是n阶单位阵);
(3)若A是正交阵,则AT(或A-1)亦是正交阵;
(4)若A、B是正交阵,则AB亦是正交阵;
(5)|A|=1或|A|=-1。
判别方法方阵A为正交阵的充分必要条件是A的行向量组或列向量是标准正交向量组。
定义若n阶方阵A满足 ATA=E(或AAT=E),则称A为正交阵,其中E为n阶单位阵。
性质设A是n阶正交阵,则
(1)AT=A-1;
(2)ATA=AAT=E(E是n阶单位阵);
(3)若A是正交阵,则AT(或A-1)亦是正交阵;
(4)若A、B是正交阵,则AB亦是正交阵;
(5)|A|=1或|A|=-1。
判别方法方阵A为正交阵的充分必要条件是A的行向量组或列向量是标准正交向量组。