定义若n阶方阵A满足 ATA=E（或AAT=E），则称A为正交阵，其中E为n阶单位阵。
性质设A是n阶正交阵，则
（1）AT=A-1；
（2）ATA=AAT=E（E是n阶单位阵）；
（3）若A是正交阵，则AT（或A-1）亦是正交阵；
（4）若A、B是正交阵，则AB亦是正交阵；
（5）|A|=1或|A|=-1。
判别方法方阵A为正交阵的充分必要条件是A的行向量组或列向量是标准正交向量组。