代数系统也称为近世代数或抽象代数，简称代数，是近代数学的重要分支。
一个非空集合A，定义A×A->A的二元运算(映射)：f(a,b)=c。集合A与一个或多个这种映射f所组成的系统就称为一个代数系统，记为<A;f1,f2,...,fn>，例如整个坐标平面加上其上的内积运算：f:R×R->R就构成代数系统(R,f)。