威廉·凯亨

1933年6月，凯亨生于多伦多。完成中学学业以后，凯亨进入著名的多伦多大学。在那里，他实现了“三级跳”——继1954年取得数学学士学位以后，1956年和1958年又先后获得硕士学位和博士学位。学成以后，凯亨既在母校和加州大学伯克利分校从事过教学和研究，又在Intel、NS、IBM、HP、Apple等著名的计算机元器件公司和整机制造厂家工作过。这些经历使他积累了丰富的工程实践经验，并为计算机科学技术，尤其是在计算机运算技术的发展方面做出了重要贡献。

继1979年度图灵奖首次授予一位加拿大学者K.E.Iverson之后，1989年度的图灵奖又一次授予加拿大学者威廉•凯亨(WilliamM.Kahan)。

大家知道，计算机中的“数”有“定点数”和“浮点数”之分，“定点数”的运算部件的设计和实现比较容易，而“浮点数”的运算部件的设计和实现却复杂得多，困难得多。因此，较早的计算机许多都不配备浮点运算，而是采用IBM的巴科斯(J.Backus，1999年度图灵奖获得者)发明的软件，由定点运算部件去完成浮点运算。但这种做法使浮点运算的速度大大降低，难以满足某些应用的需要。正是凯亨，在Intel工作期间，主持设计与开发了8087芯片，成功地实现了高速、高效的浮点运算部件。目前，以80×86为CPU的计算机，若需完成科学与工程计算方面的课题，必须同时配置8087这种数学协处理器。一些著名的数学软件包，如Mathematica，也必须在配有8087数学协处理器的机器上才能运行。由于有这样的背景，凯亨受命主持制定了二进制的、与基数无关的浮点运算标准，即IEEE754标准和IEEE854标准。这两个标准至今仍为绝大多数的计算机厂商所遵守。

除了以上主要贡献外，凯亨在科学、工程、财会计算的数值算法的设计、误差分析、验证与自动诊断方面也有卓越的贡献，他是该领域中世界公认的权威，曾发表过许多有价值的论文。尤其是在矩阵计算方面，凯亨有极高的学术造诣。

作为一名数学家，凯亨在教学与研究工作中素以作风严密、严谨、严格著称。但为此，他也付出了一定的代价。在本文，值得提一下这样一个小插曲，即凯亨获得图灵奖以后，引发了一场争议和争论。这在图灵奖的历史上是唯一的一次。事情是这样的：ACM于1990年1月宣布凯亨因在浮点运算标准的制定上的贡献而获得图灵奖，并在1990年2月于华盛顿召开的90CSC(计算机科学会议)上正式向凯亨颁奖。这之后，ACM收到了一名读者对凯亨获奖表示异议的信。按照“言论自由”的原则，ACM把这封信不加评论地发表在《ACM通讯》7月份的“ACM论坛”(ACMForum)这一专栏中。

这名读者提出异议的理由主要有两条：一是凭“制定标准”就获奖，条件不足。但对这一点，该读者大概也觉得并不理直气壮，因而并未发挥，匆匆带过。重点在第二条，即凯亨在伯克利大学对学生不公正。不公正表现在哪里呢?该读者说，伯克利大学的大学生绝大多数课程都能取得高分，只有凯亨教授上的数据结构和程序设计课例外，这是其一。其二是该读者自己和其他5～6名同学在进入伯克利的研究生院的初试中，6门笔试课中的5门都顺利通过，只有凯亨教授主持的数值分析课的考试通不过，不得不重考。而他之所以未能通过，是因为他认为解题的步数比运算结果的精度更加重要，凯亨教授不同意他的这种观点。这封读者来信发表以后，10月份出版的《ACM通讯》上，在“ACM论坛”中发表了另一名读者表示不同意见的来信。这名读者认为，上述读者介绍的情况，恰恰说明凯亨教授对学生高标准、严要求，是值得称道的；而解题步数同运算结果精度相比何者更重要，显然正确的一方是凯亨教授。因此这名读者表示，在看了上述读者的信之后，他只是更加增加了对凯亨教授的敬意，而不是相反。争论至此结束。在这个过程中，图灵奖的评奖委员会和凯亨教授本人都没有出来说任何话。这一小插曲也许对我国教育界和学术界有所启示。

凯亨目前仍在伯克利计算机科学系任教授。