西西弗斯串

茫茫宇宙之中，存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样。

在数学中也有这种神秘的黑洞现象。

123黑洞，即西西弗斯串：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数、奇数个数及这个数中所包含的所有位数的总数。

例如：5681245721，该数数字中的偶数个数为5，奇数个数为5.数字的总个数为10。

将答案按“偶 - 奇 - 总”的位序排出得到新数为：5510。

将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

对于任意数字串，按上述算法，最后必得出123的结果。换言之，任何数的最终结果都无法逃脱123黑洞。这就是数学黑洞“西西弗斯串”。

为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢？

（1）当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，m=1，组成新数011，有k=1，n=2，m=3，得到新数123；

如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。

（2）当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，m=2，组成新数112，则k=1，n=2，m=3，得到123；

如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，也得123；

如是两个偶数，则k=2，n=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。

（3）当是一个三位数时，如三位数是三个偶数字组成，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，得123；

如是三个奇数，则k=0，n=3，m=3，得033，则k=1，n=2，m=3，得123；

如是两偶一奇，则k=2，n=1，m=3，得213，则k=1，n=2，m=3，得123；

如是一偶两奇，则k=1，n=2，m=3，立即可得123。

（4）当是一个M（M>3）位数时，则这个数由M个数字组成，其中N个奇数数字，K个偶数数字，M=N+K。

由KNM联接生产一个新数，这个新数的位数要比原数小。重复以上步骤，一定可得一个三位新数knm。