渐变论
种系渐变论(phyletic evolution):代表人物达尔文，认为一个物种的形成是原物种通过微小变异的长期积累，逐渐形成的一个新种的成种方式,即渐变成种。
具体为：①新种是通过一个祖先居群转变成其改变了的后裔而产生的。②这种转变是均匀和缓慢的。③这种转变涉及大量的个体，通常是整个祖先居群。④这种转变是在祖先种的整个或者大部分地理分布范围内发生的。
由其含义可以看出：一个新种的产生，其化石纪录应该由连续而分级细微的很长序列构成，这些中间类型将祖先和后裔联系起来。而一个推测的种系序列中的形态间断是由地质记录的不完整造成的。
点断平衡论(punctuated equilibrium): 又间断平衡论，代表人物Eldredge&Gould,认为演化是突变间断与渐变平衡的结合,一个物种是在较短时期内迅速分化成新物种，以后很长的一段时间内新种会相对的保持稳定，即迅变成种。
具体为：①新种通过种系的分裂而产生。②新种迅速产生。③新种产生于祖先类型的一个小的亚居群。④新种起源于祖先种地理范围的一个很小的区域（即起源于祖先种分布范围边缘的一个被隔离的地区）。也就是说①在祖先种的任何剖面中，后裔起源的化石记录应有两个类型间的明显形态间断构成。②化石记录的许多间断是真实的，他们表示了演化发生的方式，而不是不完整纪录的片断。局部地层种的明显形态间断准确记录了该地发生的情况。
一、个人观点：
1.正如客观规律的必然性一般，普遍的基本的演变规律是存在的，同时不排除偶然。不同的地质环境，不同地质时期，不同的门类进化的速率快慢有别，方式有主次之分，即有时渐变为主，有时突变为主，例证：background extinction& mass extinction，澄江动物群，埃迪卡拉动物群和七次大绝灭。
2.基本的演变规律应该是辨证的演变规律，不论是渐变论和间断平衡论，都片面强调量变或者质变，当然后一理论并没有忽视物种的渐变，因此更能真实地再现唯物论和辩证法描绘出的古生物的演化历史。
二、关于间断平衡论：
（一）该理论的三种基本观点：
1.不排除物种在自然选择作用下逐渐演变的过程，在时间一一性状演变座标上呈斜线的形式(图1 A)。间断平衡论认为演化有两种过程。大多数物种的形成是在地质上可以忽略不计的短时间内完成的，这个过程叫成种作用(S peciation)。成种作用以及种以上单位的迅速形成过程笼统地称为大演化(Macroevolution)。物种形成后在选择作用下作十分缓慢的变异，叫种系渐变(Phyletic gradualism)。种系渐变可在种内进行，亦可由变异积累而产生新种—渐变种(Chronospecies)，两者亦笼统称为小演化(Micro-evolution)。这样，演化在时间—性状演变的座标上呈几乎水平(突变)与几乎垂直(渐变)的线交替而成折线状图形(图1一A)。
2.渐变论认为:演化量或性状演变量是渐进变异积累的总和。换言之，种系渐变是演化的主要组成者，是主流。间断平衡论则认为:虽然突变和渐变都可产生变异，形成新种，但由于渐变造成的变异量(或演化量)很小，所以演化量主要由成种作用组成。大演化是演化的主流(图1 C)。
3.传统的演化论认为物种形成的过程是:变异一选择一时间(有利性状的积累)—物种及种以上单位的形成。间断平衡论则认为成种作用的过程是:(随机的)基因突变一地理隔离一选择一物种及种以上单位的形成。区别在于:首先，间断平衡论强调成种作用的原料是突变。
注：问题：普遍认为成种作用的这种突变并不必沿着有利于适应的方向进行，而是无定向的，只要对适应无害，就可能闯过选择这一关而形成新类型，因此认为成种作用有强烈的随机性。从一定程度上来说这是正确的，但是，看似随机的突变是受历史性约束的，即是有一定的历史继承关系和环境关系的，看似随机，也只是限定在一定的范围，并且具有一定的方向性，是历史地逻辑地前进变化。这需要更为充分的证据。
（二）、理路的先进之处：间断平衡论对生物科学的理论基础—进化学说进行了一系列修正与发展。间断平衡论不是正面地，至少不是字面上反对达尔文主义，而是反对在达尔文学说占主导以后，渐变论占统治地位，忽视遗传学等方面的新发现，而用渐进说概括一切的倾向。
存在问题：它认为突变是主流;它否认造成变异积累的自然选择是进化的主要源泉，而主张随机的基因突变是主要源泉、自然选择的作用是控制其发展的方向，这带有一定的客观唯心主义倾向。
三、总结：间断平衡论向古生物学的一系列理论问题提供了重新解释的新观点。随着相关学科的进一步发展，这一理论也将发生渐变，直至突变，为其它全新的理论所替代。