样条实用指南(英)
作者：（美）布尔著
ISBN：10位［7506283441］13位［9787506283441］
出版社：世界图书出版公司
出版日期：2008-1-1
定价：￥45.00元
内容提要《样条函数实用指南（修订版）》是著名数学家CarldeBoor的《样条函数实用指南》（1978）的修订版。原版本许多错误在修订版中得到了全面纠正。尤其是第九章到第十一章作了较大的修改，B-样条理论是直接建立在不依赖于均差的递归关系。这使得节点插入成为一个提供B-样条序列保形特性简单证明的强有力工具。
本书的章节安排详略得当，重点突出，有利于读者学习理解。第一章简要讲述了多项式插值，特别是均差理论。第二章介绍了初步的多项式逼近论知识，并为讲述分段多项式函数做准备。只想了解样条函数大体知识的读者可以略过随后的四章。它们主要讲述了分段线性逼近、分段立方插值以及抛物型样条插值。第七、八章讲述了任意序的分段多项式函数的计算处理。第九、十、十一章介绍了B-样条。余下的几章介绍了各种应用，几乎都涉及到B-样条。每章后面都附有习题，供读者练习和加深理解，并且附有不少图形和程序。本书讲解透彻，但某些基本知识被略去，要求读者有较好的数值逼近、几何等的基础。
编辑推荐《样条函数实用指南（修订版）》是著名数学家CarldeBoor的《样条函数实用指南》（1978）的修订版。原版本许多错误在修订版中得到了全面纠正。尤其是第九章到第十一章作了较大的修改，B-样条理论是直接建立在不依赖于均差的递归关系。这使得节点插入成为一个提供B-样条序列保形特性简单证明的强有力工具。
本书的章节安排详略得当，重点突出，有利于读者学习理解。第一章简要讲述了多项式插值，特别是均差理论。第二章介绍了初步的多项式逼近论知识，并为讲述分段多项式函数做准备。只想了解样条函数大体知识的读者可以略过随后的四章。它们主要讲述了分段线性逼近、分段立方插值以及抛物型样条插值。第七、八章讲述了任意序的分段多项式函数的计算处理。第九、十、十一章介绍了B-样条。余下的几章介绍了各种应用，几乎都涉及到B-样条。每章后面都附有习题，供读者练习和加深理解，并且附有不少图形和程序。本书讲解透彻，但某些基本知识被略去，要求读者有较好的数值逼近、几何等的基础。
目录Preface
Notation
IPolynomialInterpolation
PolynomialInterpolation:Lagrangeform
PolynomialInterpolation:DivideddifferencesandNewtonForm
Divideddifferencetable
Example:Osculatoryinterpolationtothelogarithm
EvaluationoftheNewtonform
Example:COmputingthederivativesofapolynomialinNewtonform
Otherpolynomialformsandconditions
Problems
IILimitationsofPolynomialApproximation
Uniformspacingofdatacanhavebadconsquences
Chebyshevsitesaregood
RungeexamplewithChebyshevsites
Squarerootexample
InterpolationatChebyshevsitesisnearlyoptimal
Thedistanceformpolynomials
Problems
IIIPiecewiseLinearApproximation
Brokenlineinterpolation
Borkenlineinterpolationisnearlyoptimal
Least-squaresapproximationbybrokenlines
Goodmeshes
Problems
IVPiecewiseCubicInterpolation
PiecewisecubicHermiteinterpolation
Rungeexamplecontinued
PiecewisecubicBesselinterpolation
Akimasinterpolation
Cubicsplineinterpolation
Boundaryconditions
Problems
VBestApproximationPropertiesofCompleteCubicSplineInterpolationandItsError
Problems
VIParablolicSplineInterpolation
Problems
VIIARepresentationforPiecewisePolynomialFunctions
VIIITheSpacesIIandtheTruncatedPowerBasis
IXTheRepresentationofPPFunctionsbyB-Splines
XTheStableEvaluationofB-SplinesandSploines
XITheB-SplineSeriesControlPointsandKnotInsertion
XIILocalSplineApproximationandtheDistancefromSplines
XIIISplineInterpolation
XIVSmoothingandLeast-SquaresAPproximation
XVTheNumericalSolutionofanOrdinaryDifferentialEquationbyCollocation
XVITautSplinesPeriodicSplinesCardinalSAplinesandtheAPproximationofCurves
XVIISurfaceApproximationbyTensorProducts
PostscriptonThingsNotCovered
Appendix:FortranPrograms
Bibliography
INdex