重力感应器
原理科学实验证明，一般存储器在不通电的时候，抗震性有1000G，而通电工作之后，抗震性不足200G，非常轻微的磕碰都有可能造成磁盘坏道。因此，只有有效确保工作状态下的产品安全，才能最终确保其中的数据资料安全。 “重力感应技术”，利用重力加速度原理，一旦侦测到意外，能在摔落的瞬间将磁头撤至安全停泊区，可使移动存储器安全性能提升500%以上，达到甚至超越无电状态下的抗震水平，从根本上确保了处于工作状态下的移动存储器的抗震性能，从而保证了在任何状态下的数据信息安全。
一概述现代装备对一些特定系统所在平台的水平度精度要求较高，精确测量各平台的水平度
也就显得至关重要[1]。传统的检查与规正是利用光学象限仪进行平台水平度的检测，由人工
读数完成，检测方法繁琐、读数困难、精度难以保证，而且光学象限仪只有在多次多方位测
量后方能综合给出倾斜平台的倾斜角度[2]，这对检测平台或实时控制水平的场合是一个致命
弱点。而利用重力传感器水平测量仪可使测量精度达到0.002 弧度，还可通过预先编程、多
个传感器测量平台不同方向，一次性得出平台与基准面之间的面夹角及面夹角的方向。这种
测量方法极大的方便了平台平面的调整。文中详述了利用重力传感器测量水平度的原理，并
以舰艇纵横摇对平台水平度测量的影响为例来阐述测量方法。
二 加速度传感器测角原理重力传感器是将运动或重力转换为电信号的传感器，主要用于倾斜角、惯性力、冲击及
震动等参数的测量[3]。在测量平台倾斜角时，将重力传感器垂直放置于在所测平台上，重力
传感器的敏感轴应与倾斜平台的轴向一致，在水平状态下应与水平面平行，如图1 所示，其
中α 为平台沿某一方向的倾斜角。重力传感器的质量块由于受到重力加速度g 在倾斜方向
上的分量α α α g : g = g sin 的作用产生偏移，使重力传感器的输出电压发生变化。若重力
传感器在水平状态下的输出为0 V ，倾角为α 时的输出为α V ，且在1g 加速度作用下的输出
为V ，则有：
0 V =V / g ×sinα ×1g +V α
即：
α = arcsin[(Vα −V0 ) /V ]
利用上式可以方便求得平面某一方向上的倾斜角。如果将两个重力传感器正交放置在平台中
心，如图2 所示，则平台在x 方向上倾斜角x α 和平台在y 方向上倾斜角y α 为：
x arcsin[V( x V) /V] α = − ， arcsin[(V V ) /V ] y y α = −
根据这两个方向上的倾斜角可以确定出平台的横向倾角和纵向倾角。
三 测量平台倾角原理3.1 坐标定义首先建立各个坐标系，① 水平坐标系（X、Y、Z）②参考平台坐标系（X1、Y1、Z1）：OY1Z1w
为平台面，在舰艇静止时处于水平状态，当存在舰艇摇摆时，与水平面存在ψ 、θ 的夹角，
水平坐标系经先纵摇ψ 角，后横摇θ 角得到。○3 平台坐标系（X2、Y2、Z2）：两个相互正交
的传感器轴线确定的被测平台平面及其垂线确定的坐标系，和参考平台坐标系存在r ψ 、r
θ
的夹角，参考平台坐标系经先纵摇r ψ 角 ，后横摇r
θ 得到。平台参考系的Y2 轴和参考平台
坐标系的Y1 轴相对于水平面的夹角之差为平台与参考平台水平度的纵向倾角y ψ ；平台参考
系的X2 轴和参考平台坐标系的X1 轴相对于水平面的夹角之差为平台与参考平台水平度的横
向倾角y θ 。图3 标出参考平台坐标系（X1、Y1、Z1）、水平坐标系（X、Y、Z）和平台坐标系
（X2、Y2、Z2）的相互关系。3.2 平台测角数学模型当舰艇摇摆时平台坐标系与参考平台坐标系的水平度存在纵摇误差和横摇误差，随着舰
艇的纵横摇而变化。当平台相对于水平坐标系存在倾斜角时，只是改变了重力在坐标系各轴
上的输入分量，而重力数学模型形式不变。
根据图 3 中各坐标系的相互关系，水平坐标系先纵摇ψ 角，后横摇θ 可变换到参考平
台坐标系，经过两次坐标转换将水平坐标系下的向量[ ]T
x y y α ,α ,α 转化到参考平台坐标系，
得到在参考平台坐标系下的分量[ ]T
x1 y1 z1 α ,α ,α 。
gq
ga
g
α
图1 倾角为α时的受力分析
传感器 1
传感器2
Y
X
平台
图 2 正交重力传感器的放置
Z
θ
ψ
Y2
X
Z1
Y 舰艏方向
图 3 各坐标系之间的关系
Z2
X2
Y1
ψ
r θ ψ
r θ
r ψ
r θ
X1
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
− ⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡ −
=
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
z
y
x
z1
y1
x1
0 sin cos
0 cos sin
1 0 0
sin 0 cos
0 1 0
cos 0 sin
α
α
α
ψ ψ
ψ ψ
θ θ
θ θ
α
α
α
（1）
重力向量[0,0,−g]T在参考平台坐标系的坐标轴投影[ ]T
1 1 z1 a ,a ,a x y 表达式为：
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
− ⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
− ⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡ −
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
=
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
g
0
0
0 sin cos
0 cos sin
1 0 0
sin 0 cos
0 1 0
cos 0 sin
0 0 1
0 1 0
1 0 0
z1
y1
x1
ψ ψ
ψ ψ
θ θ
θ θ
a
a
a
（2）
得到：
g
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
−
= −
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
θ ψ
ψ
ψ θ
α
α
α
cos cos
sin
cos sin
z1
y1
x1
（3）
设x1 β 和y1 β 分别代表参考平台坐标系X1 轴和Y1 轴与水平面的夹角。则重力加速度在
X1 轴和Y1 轴上的投影'
x1 α 、'
y1 α 为：
y1
'
x1 y1
'
x1 α = g ⋅ sin β ,α = g ⋅ sin β （4）
由式（3）、（4）可知：
⎩ ⎨ ⎧
= −
=
acsin( sin )
acsin(cos sin )
y1
x1
β ψ
β ψ θ
（5）
参考平台坐标系到平台坐标系先纵摇 r ψ ，后横摇r
θ 变换到平台坐标系，经过两次坐标
转换将参考平台坐标系下的向量[ ]T
x1 y1 z1 α ,α ,α 转换到平台坐标系，得到向量
[ ]T
x1 y1 z1 α ,α ,α 在平台坐标系中的分量[ ]T
x2 y2 z2 α ,α ,α 。
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
− ⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
=
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
z1
y1
x1
r r
r r
r r
r r
z2
y2
x2
0 sin cos
0 cos sin
1 0 0
sin 0 cos
0 1 0
cos 0 - sin
α
α
α
ψ ψ
ψ ψ
θ θ
θ θ
α
α
α
（6）
重力向量[0,0,−g]T在平台坐标系的坐标轴投影[ ]T
2 2 z2 a ,a ,a x y 表达式为：
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
− ⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡ −
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
=
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
z1
y1
x1
r r
r r
r r
r r
z2
y2
x2
0 sin cos
0 cos sin
1 0 0
sin 0 cos
0 1 0
cos 0 sin
0 0 1
0 1 0
1 0 0
a
a
a
a
a
a
ψ ψ
ψ ψ
θ θ
θ θ
（7）
得到：
g
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
+ +
− −
− +
=
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
θ ψ θ θ ψ ψ θ ψ θ ψ
ψ ψ ψ θ ψ
θ ψ θ θ ψ ψ θ ψ θ ψ
α
α
α
sin cos sin cos sin sin cos cos cos cos
cos sin sin cos cos
cos cos sin sin sin sin sin cos cos cos
r r r r r
r r
r r r r r
z2
y2
x2
（8）
设 x2 β 和y2 β 分别代表平台坐标系X2 轴和Y2 轴与水平面的夹角，由式（8）和式（9）可
得：
⎩ ⎨ ⎧
= − −
= − +
acsin ( cos sin sin cos cos )
acsin (cos cos sin sin sin sin sin cos cos cos )
y2 r r
x2 r r r r r
β ψ θ ψ θ ψ
β θ θ ψ θ ψ θ θ ψ θ ψ （9）
由式（5）、（9）可得，平台相对参考平台的横向倾角y θ ，
sin cos cos cos ) acsin(cos sin )
acsin (cos cos sin sin sin sin
r r
x r r r
θ ψ θ ψ ψ θ
θ θ θ ψ θ ψ θ
+ −
= −
（10）
平台参考系相对参考平台的纵向倾角 y ψ ，
acsin( cos sin sin cos cos ) ( arcsin( )) y r r ψ = − ψ θ − ψ θ ψ − − ψ （11）
当舰艇静止时，参考平台坐标系相对于水平坐标系的纵横摇角ψ 、θ 均为零，可认为
参考平台坐标系和水平坐标重合，平台坐标系相对于参考平台坐标系的纵横摇角为r ψ 、r
θ ，
则在舰艇静止时平台相对于参考平台的纵横摇角，
sin(cos sin ) r r
θ ' ac ψ θ y =
sin( ) r
ψ ' ac ψ y = −
则平台横向倾角误差 '
x x - x Δθ =θ θ ，平台纵向倾角误差'
y y y Δψ =ψ −ψ 。
四 仿真分析假定舰艇纵、横摇角度在±2°范围内，舰艇坐坞时一般满足这一条件，平台和参考平
台之间的纵横摇误差角r ψ 、r
θ 均为20″时，利用Matlab 软件进行仿真计算，见图4、图5。
结果显示：平台纵摇角ψ 对y ψ 的影响较大，误差随着ψ 的增大而增大，而横摇角θ 对其影
响可忽略不计，当r ψ 为±2°时， y ψ 最大误差15″；平台横摇角θ 对x θ 具有明显的影响，
当r ψ 、r
θ 为±2°时， x θ 最大误差达到15″。由此可看出，这种测量仪的精度很高，操作
简便。
r ψ
x θ
应用重力感应器是由苹果公司率先开发的一种设备，现在它将其运用在了iphone和ipod-nano4上面，说的简单点就是，你本来把手机拿在手里是竖着的，你将它转90度，横过来，它的页面就跟随你的重心自动反应过来，也就是说页面也转了90度，极具人性化。
关于汽车防盗器压电陶瓷片，当敲打挤压表面时，能产生一个微小的电压，汽车防盗器上的震动感应器就是用这个原理做的，为了增加灵敏度，还在陶瓷片上焊一截弹簧，上有一个小锤，受到振动时，小锤摆动，引起陶瓷片表面振动，产生微小的电压通过导线输出，经放大给比较器，大于设定的电位时，输出一个正电位给防盗器，防盗芯片相应的门打开，输出一个变量电压给驱动级，驱动级直接驱动继电器吸合，报警喇叭得电工作发出报警声。 压电陶瓷片靠汽车电瓶供电，不能报警时应检查电瓶线是否被烧断或被小偷破坏。