差倒数

定义a是不为1的有理数，我们把1/1-a成为a的差倒数。如2的差倒数是1/1-a=-1

如：-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数……以此类推，求a2009.

解答：a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4

a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4

a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1

所以a5=a2

a6=a3

a7=a4=a1

所以这以3个为1循环

2009/3余数是2

所以a2009=3/4