第二积分中值定理

第二积分中值定理：

若1）f(x)在[a,b]上非负递减,

(2)g(x)在[a,b]上可积,

则存在c属于开区间(a,b)使f(x)g(x)在[a,b]积分值等于f(a+0)乘以g(x)在[a,c]上的积分值.

推论

若(1)f(x)在[a,b]单调,

(2)g(x)在[a,b]可积,

则存在c属于开区间 (a,b),使 f(x)g(x)在[a,b]积分值等于f(a+0)乘以g(x)在[a,c]积分值与f(b-0)乘以g(x)在[c,b]积分值之和.