去心邻域

设a是任一实数，即数轴上的一点，以a为中心的任何一个开区间称为点a的一个领域，记为U（a），将U（a）中去掉所得

。 。

的集合记为U(a) 即U(a)=U(a)-∣a∣ 它称为a的去心邻域。特别，设σ是任一正数，则开区间

（a-σ,a+σ)

是a的一个邻域，称为点a的σ邻域，记为U（a,σ),a称为这个邻域的中心，σ称为邻域的半径，所以

U(a,σ)={x∣a-σ＜x＜a+σ}={x∣∣x-a∣＜σ}， 。

它表示与a的距离小于σ的点（或数）的全体。类似地，将U（a,σ)的中心a去掉的点（数）称为a的去心σ邻域，记为U（a,σ)所以 。

U（a，σ）=（a-σ,a)∪(a,a+σ)={x∣0＜∣x-a∣＜σ}