波莱尔集

在一个拓扑空间中，从所有的开集出发，通过取补集，可数并，可数交等运算，构造出来的所有集合，统称为这一个空间中的波莱尔集。

对波莱尔集的研究主要是在描述集合论中。但是，大学数学系的学生通常是在实变函数论的课程中最早接触到波莱尔集。

波莱尔集可以分成很多的层次。通常把开集和闭集定义为第一层。可数的开集的交集，可数个闭集的并集为第二层。依此类推，总的层次超过了可数层。事实上，总共被分成了ω1层。