CES生产函数

CES生产函数,即固定替代弹性生产函数,constant elasticityof substitution production function,

一般形式F(x1, x2) = A*(a0+a1*x1b+a2*x2b)1/b

一个最简单的例子是F(x1, x2) =x1+x2

CES生产函数中有三个重要的参数A,α和ρ,每个参数都有丰富的经济学含义,参数的大小对一国的经济增长和资本使用效率也有重要的意义.下面我们来逐一分析:

1. A是最常见的"希克斯中性"的技术进步参数,记技术进步率gA^AA==&.根据Solow(1957),所有导致"生产函数移动"的因素都可以视为技术变化,这不仅包括各种狭义的技术创新,也可以包括制度变革,体制改革等广义的技术进步.显然,A上升将导致人均资本投入不变时产出的增加,可以理解为社会整体要素使用效率的提高.因此在经济增长文献中,经常用技术进步参数A(或技术进步率g)来衡量一个国家的要素

使用效率.

2. α为资本产出弹性参数(或资本收入份额数,10<αα +α=αρρ,因此其他情况不变时,α越大ks越高,后面我们将严格证明一个国家的资本产出弹性ks越高,就意味着同样的资本增长(kk&)将会带来更高的产出增长(yy&).因此α的大小在一定程度上反映了一个国家资本产出效率的高低,可以作为衡量和评价一个国家投资效率高低的指标6.

3. ρ为要素替代弹性参数,定义资本-劳动替代弹性