差分算子
差分算子
difference operator
差分算子[“作用在网格函数空间上的算子.差分算子在逼近微 分差分问题中出现，是差分格式理论中的研究课题.差分格式可以看成是 作用在某函数空间，即网格函数空间上的算子的方程.网格函数空间是定义在给定网格点上函数的集合 并组成有限维空间.网格函数空间通常是在逼近某连续变量的函数空间时出现的.
差分算子生成的矩 阵的特点是大型的和含有相当多的零元素. 一般地，网格函数空间和差分算子的构造是十分 复杂的.研究得较多的是作用在具有Hilbert度量的空间 上的差分算子的性质.在这种情况下，最有兴趣的性 质是自伴性和正定性.乘积的微分和分部积分公式的 差分模拟是研究差分算子性质的基本数学工具.