初等数学复习及研究(平面几何)
作者： 梁绍鸿著
出 版 社： 哈尔滨工业大学出版社
出版时间： 2008-9-1 字数： 647000 版次： 1 页数： 574 印刷时间： 2008/09/01 开本： 16开 印次： 1 纸张： 胶版纸 I S B N ： 9787560327358 包装： 平装
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初中文凭，大学教授，一生坎坷，英年早逝，术有专攻，博大精深，昔日风行，洛阳纸贵，尘封经典，堪称观止。
内容简介
本书原为师范院校开设的《平面几何》课程的试用教材，以平面几何的复习及研究为主要内容。此次为了满足需要而重新排版印刷的。
本书可作为师范院校数学系的教学参考书，也可作为中学数学教师的教学参考书，还可作为数学竞赛培训用书。
本书原为师范院校开设的《平面几何》课程的试用教材，以平面几何的复习及研究为主要内容。介绍了中学平面几何摘要、推证通法、证题术、轨迹、作图、多值有向角等基本内容。可作为师范院校数学系的教学参考书，也可作为中学数学教师的教学参考书，还可作为数学竞赛培训用书。
目录
第一章 引言
1几何论证的本源
2古代几何学简史
3欧几里得的《几何原本》
4希尔伯特公理体系
第二章 中学平面几何摘要
第一节直线形定理
5三角形的简单性质及有关定理
6直角、垂线、斜线
7平行线
8三角形及多边形的内角和
9平行四边形、梯形
10三角形的巧合点
习题2
第二节关于圆的定理
11圆的基本性质
12直线与圆及圆与圆的关系
13圆和有关的角
14圆和多边形
习题3
第三节比例线段及相似形定理
15有向线段
16比例线段
17相似三角形和相似多边形
18勾股定理
19点对于圆的幂
20三角形中几个重要的公式
21某些正多边形的边长公式、圆周率、孤长公式
习题4
第四节面积定理
22某些直线形的面积
23两面积之比
24圆面积
习题5
复习题1
第三章 推证通法
第一节命题的形式
25命题的四种形式
26定理的结构
27逆命题制造法、逆定理
28同一法则
29分断式命题
习题6
第二节直接证法与间接证法
30直接证法与间接证法的意义
31间接证法举例
习题7
第三节综合法与分析法
32综合法
33分析法
习题8
……
第四章 证题术
第五章 轨迹
第六章 作图
第七章 多值有向角
总复习题
附录
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编后记