三次判别式
[1][2](q^2)/4+(p^3)/27叫做一元二次方程x^3+px+q＝0的根的判别式，用“△”表示(读做delta)，即△＝(q^2)/4+(p^3)/27
1 一元次方程x^3+px+q＝0（1）的根的情况判别
（1）当△＜0时，方程有三个不相等的实数根；
（2）当△＝0时，方程有两个不相等的实数根；
（3）当△＞0时，方程有一个实数根，其余两个是双轭复数根．
上面结论反过来也成立．可以具体表示为：
在一元二次方程x^3＋px^2＋q＝0（a≠0）中，
①当方程有三个不相等的实数根时，△＜0；
②当方程有两个不相等的实数根时，△＝0；
③当方程有一个实数根时，△＞0。
如果是一个一般的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
如果令
x=y-b/a
我们就把方程（1）推导成
y^3+3py+2q=0 （2）
其中 p=c/a-b^2/a^2，2q=2b^3/a^3-3bc/a^2+d/a 。