希尔排序
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。因D．L．Shell于1959年提出而得名。
希尔排序基本思想
基本思想：
先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
该方法实质上是一种分组插入方法。
给定实例的shell排序的排序过程
假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是：
49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。
增量序列的取值依次为：
5，3，1
Shell排序的算法实现
1． 不设监视哨的算法描述
void ShellPass(SeqList R，int d)
{//希尔排序中的一趟排序，d为当前增量
for(i=d+1;i<=n；i++) //将R[d+1．．n]分别插入各组当前的有序区
if(R[ i ].key<R[i-d].key){
R[0]=R;j=i-d； //R[0]只是暂存单元，不是哨兵
do {//查找R的插入位置
R[j+d]=R[j]； //后移记录
j=j-d； //查找前一记录
}while(j>0&&R[0].key<R[j].key)；
R[j+d]=R[0]； //插入R到正确的位置上
} //endif
} //ShellPass
void ShellSort(SeqList R)
{
int increment=n； //增量初值，不妨设n>0
do {
increment=increment/3+1； //求下一增量
ShellPass(R，increment)； //一趟增量为increment的Shell插入排序
}while(increment>1)
} //ShellSort
注意：
当增量d=1时，ShellPass和InsertSort基本一致，只是由于没有哨兵而在内循环中增加了一个循环判定条件"j>0"，以防下标越界。
2．设监视哨的shell排序算法
具体算法【参考书目[12] 】
算法分析
1．增量序列的选择
Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
好的增量序列的共同特征：
① 最后一个增量必须为1；
② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
有人通过大量的实验，给出了目前较好的结果：当n较大时，比较和移动的次数约在nl.25到1.6n1.25之间。
2．Shell排序的时间性能优于直接插入排序
希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：
①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
②当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。
3．稳定性
希尔排序是不稳定的。参见上述实例，该例中两个相同关键字49在排序前后的相对次序发生了变化。
选择排序
选择排序的基本思想是：
对待排序的记录序列进行n-1遍的处理，第1遍处理是将L[1..n]中最小者与L[1]交换位置，第2遍处理是将L[2..n]中最小者与L[2]交换位置，......，第i遍处理是将L中最小者与L交换位置。这样，经过i遍处理之后，前i个记录的位置就已经按从小到大的顺序排列好了。
例1:输入序列数据按非减顺序输出.
程序如下:
program xzpx;
const n=7;
var a:array[1..n] of integer;
i,j,k,t:integer;
begin
write('Enter date:');
for i:= 1 to n do read(a[i]);
writeln;
for i:=1 to n-1 do
begin
k:=i;
for j:=i+1 to n do
if a[j]<a[k] then k:=j;
if k<>i then
begin t:=a;a:=a[k];a[k]:=t;end;
end;
write('output data:');
for i:= 1 to n do write(a:6);
writeln;
end.
希尔排序的JAVA实现public class Test {
public static int[] a = { 10, 32, 1, 9, 5, 7, 12, 0, 4, 3 }; // 预设数据数组
public static void main(String args[]) {
int i; // 循环计数变量
int Index = a.length;// 数据索引变量
System.out.print("排序前: ");
for (i = 0; i < Index - 1; i++)
System.out.printf("%3s ", a);
System.out.println("");
ShellSort(Index - 1); // 选择排序
// 排序后结果
System.out.print("排序后: ");
for (i = 0; i < Index - 1; i++)
System.out.printf("%3s ", a);
System.out.println("");
}
public static void ShellSort(int Index) {
int i, j, k; // 循环计数变量
int Temp; // 暂存变量
boolean Change; // 数据是否改变
int DataLength; // 分割集合的间隔长度
int Pointer; // 进行处理的位置
DataLength = (int) Index / 2; // 初始集合间隔长度
while (DataLength != 0) // 数列仍可进行分割
{
// 对各个集合进行处理
for (j = DataLength; j < Index; j++) {
Change = false;
Temp = a[j]; // 暂存Data[j]的值,待交换值时用
Pointer = j - DataLength; // 计算进行处理的位置
// 进行集合内数值的比较与交换值
while (Temp < a[Pointer] && Pointer >= 0 && Pointer <= Index) {
a[Pointer + DataLength] = a[Pointer];
// 计算下一个欲进行处理的位置
Pointer = Pointer - DataLength;
Change = true;
if (Pointer < 0 || Pointer > Index)
break;
}
// 与最后的数值交换
a[Pointer + DataLength] = Temp;
if (Change) {
// 打印目前排序结果
System.out.print("排序中: ");
for (k = 0; k < Index; k++)
System.out.printf("%3s ", a[k]);
System.out.println("");
}
}
DataLength = DataLength / 2; // 计算下次分割的间隔长度
}
}
}