工科数学分析(下册)
作者：大连理工大学应用数学系组编
ISBN：10位［7561137737］13位［9787561137734］
出版社：大连理工大学出版社
出版日期：2007-9-1
定价：￥29.80元
内容提要本书是大连理工大学应用数学系“工科数学分析基础”模块的配套教材。数学课程教学不仅要教会学生如何做题，更重要的是要教会他们如何使用数学，进一步认识到数学是解决包括生活、工程技术等诸多领域问题的强有力工具，从而提高学生的学习兴趣。由于计算机技术的迅速发展，数值计算已经成为科学研究乃至日常工作中不可缺少的手段，对于工科学生，掌握常用的数值计算方法很有必要，因此，我们在相关章节中介绍了非线性方程求根、数值积分、微分方程数值解、极值计算等方法，并选编了一定数量的数值实验题。学生可以通过建立数学模型、设计来完成数学实验，在实践中体会学习数学的乐趣。
编辑推荐本书是大连理工大学应用数学系“工科数学分析基础”模块的配套教材。数学课程教学不仅要教会学生如何做题，更重要的是要教会他们如何使用数学，进一步认识到数学是解决包括生活、工程技术等诸多领域问题的强有力工具，从而提高学生的学习兴趣。由于计算机技术的迅速发展，数值计算已经成为科学研究乃至日常工作中不可缺少的手段，对于工科学生，掌握常用的数值计算方法很有必要，因此，我们在相关章节中介绍了非线性方程求根、数值积分、微分方程数值解、极值计算等方法，并选编了一定数量的数值实验题。学生可以通过建立数学模型、设计来完成数学实验，在实践中体会学习数学的乐趣。
目录第5章向量代数与空间解析几何
5.0引例
5.1向量及其运算
5.1.1向量的概念
5.1.2向量的线性运算
5.1.3向量的数量积（点积、内积）
5.1.4向量的向量积（叉积、外积）
5.1.5向量的混合积
习题5-1
5.2点的坐标与向量的坐标
5.2.1空间直角坐标系
5.2.2向量运算的坐标表示
习题5-2
5.3空间的平面与直线
5.3.1平面
5.3.2直线
5.3.3点、平面、直线的位置关系
习题5-3
5.4曲面与曲线
5.4.1曲面、曲线的方程
5.4.2柱面、旋转面和锥面
5.4.3二次曲面
5.4.4空间几何图形举例
习题5-4
5.5应用实例
复习题五
习题参考答案与提示
第6章多元函数微分学及其应用
6.0引例
6.1多元函数的基本概念
6.1.1n维点集
6.1.2n维空间中点列的极限
6.1.3多元函数的定义
6.1.4多元函数的极限
6.1.5二元函数的连续性
习题6-1
6.2偏导数与高阶偏导数
6.2.1偏导数
6.2.2高阶偏导数
习题6-2
6.3全微分及高阶全微分
6.3.1全微分的概念
6.3.2连续、可偏导及可微的关系
6.3.3全微分的几何意义
6.3.4全微分的计算与应用
习题6-3
6.4多元复合函数的微分法
6.4.1链式法则
6.4.2全微分形式不变性
6.4.3隐函数的求导法则
习题6-4
6.5方向导数与梯度
6.5.1方向导数
6.5.2数量场的梯度
习题6-5
6.6向量值函数的微分法及多元函数泰勒公式
6.6.1向量值函数的概念
6.6.2向量值函数的极限与连续
6.6.3向量值函数的微分法
6.6.4多元函数的泰勒公式
习题6-6
6.7多元函数的极值
6.7.1多元函数的极值及最大值、最小值
6.7.2条件极值拉格朗日乘数法
6.7.3最小二乘法
习题6-7
6.8偏导数的几何应用
6.8.1空间曲线的切线与法平面
6.8.2曲面的切平面与法线
习题6-8
习题参考答案与提示
第7章多元数量值函数积分学
7.0引例
7.1多元数量值函数积分的概念与性质
7.1.1非均匀分布的几何形体的质量问题
7.1.2多元数量值函数积分的概念
7.1.3多元数量值函数积分的性质
7.1.4多元数量值函数积分的分类
习题7-1
7.2二重积分的计算
7.2.1二重积分的几何意义
7.2.2直角坐标系下二重积分的计算
7.2.3极坐标系下二重积分的计算
7.2.4二重积分的换元法
习题7-2
7.3三重积分的计算
7.3.1直角坐标系下三重积分的计算
7.3.2柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算
习题7-3
7.4数量值函数的曲线与曲面积分的计算
7.4.1第一型曲线积分的计算
7.4.2第一型曲面积分的计算
习题7-4
7.5数量值函数积分在几何、物理中的典型应用
7.5.1几何问题举例
7.5.2质心与转动惯量
7.5.3引力
习题7-5
7.6应用实例
复习题七
习题参考答案与提示
第8章向量值函数的曲线积分与曲面积分
8.0引例
8.1向量值函数在有向曲线上的积分
8.1.1向量场
8.1.2第二型曲线积分的概念
8.1.3第二型曲线积分的计算
习题8-1
8.2向量值函数在有向曲面上的积分
8.2.1曲面的侧
8.2.2第二型曲面积分的概念
8.2.3第二型曲面积分的计算
习题8-2
8.3重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系
8.3.1格林公式
8.3.2高斯公式
8.3.3斯托克斯公式
习题8-3
8.4平面曲线积分与路径无关的条件
8.4.1曲线积分与路径无关的条件
8.4.2原函数、全微分方程
习题8-4
8.5场论简介
8.5.1向量场的散度
8.5.2向量场的旋度
8.5.3几类特殊的场
习题8-5
8.6应用实例
复习题八
习题参考答案与提示
第9章无穷级数
9.0引例
9.1常数项无穷级数的概念与基本性质
9.1.1常数项无穷级数的概念
9.1.2常数项无穷级数的基本性质
习题9-1
9.2正项级数敛散性的判别法
9.2.1正项级数收敛的基本定理
9.2.2比较判别法
9.2.3比值判别法
9.2.4根值判别法
9.2.5积分判别法
习题9-2
9.3任意项级数敛散性的判别法
9.3.1交错级数敛散性的判别法
9.3.2绝对收敛与条件收敛
习题9-3
9.4函数项级数及其收敛性
9.4.1函数项级数的逐点收敛性
9.4.2函数项级数的一致收敛概念
9.4.3函数项级数的一致收敛判别法
9.4.4一致收敛级数的和函数的性质
习题9-4
9.5幂级数
9.5.1幂级数及其收敛域
9.5.2幂级数的运算与性质
9.5.3泰勒级数
9.5.4常用初等函数的幂级数展开式
习题9-5
9.6傅里叶级数
9.6.1三角级数
9.6.2以2π为周期的函数的傅里叶级数
9.6.3以21为周期的函数的傅里叶级数
9.6.4在[-1，1]上有定义的函数的傅里叶展开
9.6.5在[0，1]上有定义的函数的傅里叶展开
习题9-6
9.7应用实例
复习题九
习题参考答案与提示
附录汉英数学名词对照
参考文献