爱因斯坦求和约定

一般力学及工程会用互相垂直单位向量i,j及k来描述3维空间的向量。

把i,j及k写成e1,e2 及e3,所以一个向量可以写成:

根据爱因斯坦求和约定（Einstein summation convention）或爱因斯坦标记法(Einstein notation)，若单项中有标号出现两次且分别位于上标及下标，则此项代表著所有之和。

或者:

这里

就是克罗内克尔δ。当i=j,,否则就是0。逻辑上，可以把方程式中的i转为j或者把j转为i。

叉积

这里的 。 是Levi-Civita 符号。它的定义：

关于i，j，k的排列这里做一个说明。如果1，2，3中的任意一对互换位置，称为一次置换，再互换一对就称为二次置换。如123→132→312就是二次置换。如此就可以得到三，四等次置换。由偶次置换得到的排列称为偶排列，奇排列对应于奇次排列。或者说，偶排列是指把i，j，k排列在圆周上，i，j，k的置换按逆时针方向转动；奇排列则是按顺时针方向转动，其他排列是指i，j，k中出现重复。