精算学中的随机过程
作者：张连增
ISBN：10位［7040204576］13位［9787040204575］
出版社：高等教育出版社
出版日期：2006-12
定价：￥30.10元
内容提要本书不同于传统的理工或者经管类的随机过程教科书。在系统介绍了现代精算学中的随机过程理论的基础上，本书将随机过程理论及其在金融保险中的应用有机地结合起来，深入研究出现于金融保险中的随机过程专题，系统揭示随机过程的理论与方法如何巧妙地应用于金融保险中。
本书可作为综合大学经济类、金融类、保险类高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可以供保险业精算人员和其他对金融工程、保险精算有兴趣的读者参考。
编辑推荐本书在系统介绍了现代精算学中的随机过程理论的基础上，将随机过程理论及其在金融保险中的应用有机地结合起来，深入研究出现于金融保险中的随机过程专题，系统揭示随机过程的理论与方法如何巧妙地应用于金融保险中。本书内容丰富，讲解通俗易懂，具有很强的可读性。
目录第一章离散时间Markov链
1转移概率与Chapman-Kolmogorov力程
1.定义与例子
2.Chapman.Kolmogorov方程
2状态分类
1.相通状态
2.常返状态与非常返状态
3.随机游动
4.一个应用例子
5.Stirlin9公式
3极限概率
1.极限概率
2.一些例子
3.平稳分布
4赌徒破产问题及其在药物试验中的应用
1.赌徒破产问题
2.赌徒破产问题在药物试验中的应用
5处于非常返状态的平均时间
1.非常返状态的逗留时间
2.非常返状态的到达概率
第二章Poisson过程
1Poisson过程的定义
1.计数过程
2.Poisson过程
2Poisson过程的性质
1.到达时间间隔
2.等待时间
3.Poisson过程的分解、概率计算问题
5.到达时间的条件分布
3Poisson过程的应用举例
第三章Brown运动
1Brown运动的定义及一些基本性质
1.定义
2.关于Brown运动的一些分布函数
3.首中时刻
4.最大值变量
5.Brown运动的零点与Arcsine律
2与Brown运动有关的过程
1.有飘移的Brown运动
2.几何Brown运动
第四章随机过程的公理化定义
1概率空间
1.集合论中的一些基本概念
2.概率空间的定义
3.概率空间的一般性质
2随机变量与条件期望
1.随机变量与期望
2.条件期望
3.独立性
3构造特殊的概率空间
1.确定事件与概率
2.存在性定理
3.有限维欧几里得空间上的概率
4.函数空问上的概率
5.完备概率空间
4随机过程
1.过滤的概率空间
2.随机过程
3.Markov链
4.鞅
5.停时
6.计数过程
5测度变换
1.Radon-Nikodym定理
2.测度变换下的性质
3.Girsanov定理
第五章离散时间鞅
1条件期望
1.概率空间与变量
2.条件期望
2鞅与下鞅
1.定义与例子
2.鞅变换
3.Doob可选停时定理
4.Doob可选停时定理的一个应用
5.Doob分解定理
3逆向随机游动
1.逆向随机游动
2.投票定理
……
第六章连续时间鞅
第七章寿险中的随机性
第八章寿险中的Markov链
第九章非寿险中的风险过程
第十章离散时间金融模型
第十一章平稳独立增量过程
第十二章平稳独立增量过程
第十三章更新过程
参考文献
名词索引